并且还全部进行了细致的分类整理，运用自如了。看完后不得不说明白的太晚了，令人相见恨晚呐，倘若孩子能早些看到，中考成绩想必能够提高许多分数。注意看，学霸笔记中，对各种几何模型进行了全面且细致的梳理，其中分别涵盖了数轴与坐标的相关模型、角度相关模型、平行线相关模型、与中点有关的模型、全等三角形模型以及相似模型等考试中经常出现的重要模型。每一页工整清晰、干净清爽的字迹，都像是在无声地宣告：这是通往数学高分的秘籍，原来数学掌握好学习方法，不愁拿不到高分！一、数轴与坐标模型，是理解空间位置关系的基础。想象一下，一条直线上的点，通过数轴上的数字就能精准定位，而二维平面上的点，则依靠坐标系的横纵坐标来确定。这不仅帮助我们直观感受数学中的位置概念，更为后续的函数学习打下坚实基础。例如，在解决“点关于原点对称”的问题时，只需将点的坐标变为相反数，即可迅速找到对称点的位置。二、角度相关模型，则是解决几何问题的利器。在直角三角形中，正弦、余弦、正切等三角函数的引入，让角度与边长之间的关系变得清晰明了。特别是利用“勾股定理”辅助解决直角三角形问题时，通过设立未知数，构建方程，往往能化繁为简，柳暗花明。比如，已知直角三角形的两条直角边长度，求斜边长度，直接应用勾股定理a² b²=c²，问题迎刃而解。三、平行线相关模型，强调“同位角、内错角、同旁内角”的概念，它们是判断两直线平行的关键。通过添加辅助线，如过一点作平行线的垂线，可以巧妙地转化角度关系，证明平行。例如，证明两条直线平行且被第三条直线所截，若同位角相等，则两直线平行，这一逻辑链条清晰而严谨。比如平行线相关模型中的 “猪蹄模型”。在两条平行线间，有一条折线像猪蹄的形状。学霸在笔记上标注，如果AB∥CD，折线是EF，那么∠BFE ∠DFE = ∠BEF ∠DEF 。过点E作EG∥AB，因为AB∥CD，所以EG∥CD 。根据平行线的性质，两直线平行内错角相等，可得∠BEG = ∠ABE ，∠DEG = ∠CDE ，从而得出上述结论。遇到这类图形，通过作平行线这条辅助线，就能快速找到角度之间的关系。四、与中点有关的模型，常涉及中位线的应用。在三角形中，连接两边中点的线段称为中位线，它平行于第三边且等于第三边的一半。这一性质在解决线段长度、面积比例等问题时极为有用。比如，利用中位线定理，可以快速求出三角形面积的一半，或是证明四边形是平行四边形。在与中点有关的模型里，倍长中线法是重要的解题技巧。学霸在笔记上画了一个普通三角形ABC，AD是BC边上的中线。为了构造全等三角形，延长AD至点E，使DE = AD，连接BE 。因为BD = CD，∠ADC = ∠EDB（对顶角相等），AD = DE ，根据 “边角边” 定理，可证明△ADC≌△EDB 。这样就把AC边转移到了BE位置，原本分散的条件通过辅助线巧妙地集中起来，很多难题便迎刃而解。五、全等三角形模型，是几何证明中的重头戏。通过“SSS、SAS、ASA、AAS”等判定定理，结合添加合适的辅助线（如中线、高线、角平分线），可以证明两个三角形全等，从而得出对应边、对应角相等。相似模型则侧重于比例关系，通过“AA、SAS、SSS”相似判定，解决线段成比例、面积比等问题，尤其在解决复杂图形中的线段长度时，相似三角形的性质往往能发挥奇效。以全等三角形模型中的 “手拉手模型” 为例，学霸在笔记上不仅画出了标准的图形，还做了详细标注。两个等腰三角形，它们的顶角相等且有公共顶点，就像两个人手拉手。在证明三角形全等时，通过 “边角边”（SAS）定理来推导。比如，已知有等腰△ABC 和等腰△ADE，AB = AC，AD = AE，且∠BAC = ∠DAE 。连接 BD 和 CE，由于∠BAC ∠CAD = ∠DAE ∠CAD，即∠BAD = ∠CAE ，再加上 AB = AC，AD = AE ，就可以轻松证明△ABD≌△ACE 。掌握了这个模型，遇到类似图形，辅助线的添加就有了方向，解题思路也就呼之欲出。若要让初中数学成绩突破 120 分，就要高度重视几何学习，透彻理解这 18 张模型乃是攻克压轴题的关键重点。数理化知识点就这么多，举一反三说的意思就是每个知识点都是一个模型，只要你能把模型完全吃透，举一反三，四，都是没问题的。毫不夸张，以前这种数学题基本是满分。偶尔会因为粗心大意少几分。看孩子总结的公式和儿何模形，想起曾经的自己，做过的题海，数理化常满分！数理化，多总结，一定要多总结，只要学生付出足够的努力，必定能够在考试中斩获高分！

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